Choice of metadata Статьи
Page 1, Results: 2
Report on unfulfilled requests: 0
1.
Подробнее
22.3
S22
Sartabanov, Zh. A.
Research of multiperiodic solutions of perturbed linear autonomous systems with differentiation operator on the vector field [Текст] / Zh. A. Sartabanov, B.Zh. Omarova, A. Kerimbekov // Известия национальной академии наук Республики Казахстан. - 2019. - №6. - С. 63-79. - (Серия физико-математическая)
ББК 22.3
Рубрики: Физика
Кл.слова (ненормированные):
Многопериодическое решение -- автономная система -- оператор дифференцирования -- Ляпунова векторное поле -- возмущение
Аннотация: Рассматривается линейная система с операторомдифференцирования I) по направлениям векторных полей вида системы Ляпунова относительно пространственных независимых переменных и многопериодического тороидального вида относительно временных переменных. Все входные данные системы либо многопериодично зависят от временных переменных, либо от них не зависят. Автономный случай системы рассмотрен в нашей ранней работе. В данном случае некоторые входные данные получили возмущения, зависящие от временных переменных. Исследуется вопрос о представлении искомого движения, описанного системой в виде суперпозиции отдельных периодических движений рационально несоизмеримых частот. Изучаются начальные задачи и задачи о многопериодичности движений. Известно, что при определении решений задач система интегрируется вдоль характеристик, исходящих из начальных точек, а затем, начальные данные заменяются первыми интегралами характеристических систем. Таким образом, искомое решение состоит из следующих компонентов: характеристик и первых интегралов характеристических систем оператора D, матрицанта и свободного члена самой системы. Эти компоненты, в свою очередь, имеют периодические и непериодические структурные составляющие, которые имеют существенное значение при раскрытии многопериодической природы движений, описанных исследуемой системой. Представление решения с выделенными многопериодическими составляющими названо многопериодической структурой решения. Оно реализуется на основе известной теоремы Бора о связи периодической функции от многих переменных и квазипериодической функции одной переменной. Таким образом, более конкретно, исследуются многопериодические структуры общих и многопериодических решений однородных и неоднородных систем с возмущенными входными данными. В таком духе изучаются нули оператора D и матрицант системы. Устанавливаются условия отсутствия и существования многопериодических решений как однородных, так и неоднородных систем.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Omarova, B.Zh.
Kerimbekov, A.
S22
Sartabanov, Zh. A.
Research of multiperiodic solutions of perturbed linear autonomous systems with differentiation operator on the vector field [Текст] / Zh. A. Sartabanov, B.Zh. Omarova, A. Kerimbekov // Известия национальной академии наук Республики Казахстан. - 2019. - №6. - С. 63-79. - (Серия физико-математическая)
Рубрики: Физика
Кл.слова (ненормированные):
Многопериодическое решение -- автономная система -- оператор дифференцирования -- Ляпунова векторное поле -- возмущение
Аннотация: Рассматривается линейная система с операторомдифференцирования I) по направлениям векторных полей вида системы Ляпунова относительно пространственных независимых переменных и многопериодического тороидального вида относительно временных переменных. Все входные данные системы либо многопериодично зависят от временных переменных, либо от них не зависят. Автономный случай системы рассмотрен в нашей ранней работе. В данном случае некоторые входные данные получили возмущения, зависящие от временных переменных. Исследуется вопрос о представлении искомого движения, описанного системой в виде суперпозиции отдельных периодических движений рационально несоизмеримых частот. Изучаются начальные задачи и задачи о многопериодичности движений. Известно, что при определении решений задач система интегрируется вдоль характеристик, исходящих из начальных точек, а затем, начальные данные заменяются первыми интегралами характеристических систем. Таким образом, искомое решение состоит из следующих компонентов: характеристик и первых интегралов характеристических систем оператора D, матрицанта и свободного члена самой системы. Эти компоненты, в свою очередь, имеют периодические и непериодические структурные составляющие, которые имеют существенное значение при раскрытии многопериодической природы движений, описанных исследуемой системой. Представление решения с выделенными многопериодическими составляющими названо многопериодической структурой решения. Оно реализуется на основе известной теоремы Бора о связи периодической функции от многих переменных и квазипериодической функции одной переменной. Таким образом, более конкретно, исследуются многопериодические структуры общих и многопериодических решений однородных и неоднородных систем с возмущенными входными данными. В таком духе изучаются нули оператора D и матрицант системы. Устанавливаются условия отсутствия и существования многопериодических решений как однородных, так и неоднородных систем.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Omarova, B.Zh.
Kerimbekov, A.
2.
Подробнее
22
S22
Sartabanov, Zh.A.
Multiperiodic solutions of linear systems integro - differential equations with D- operator and E - Period of hereditary [Текст] / Zh.A. Sartabanov, G. M. Aitenova // Известия национальной академии наук Республики Казахстан. - 2019. - №6. - С. 106-122. - (Серия физико-математическая)
ББК 22
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
интегро-дифференциальное уравнение -- эредитарность -- флуктуация -- многопериодическое решение
Аннотация: В заметке исследуются вопросы начальной задачи и задачи о многопериодичности решений линейных систем интегро-дифференциальных уравнений с оператором вида De = 8/8т + с, 8/8f +... + cm 8/8tm , с = (с. cm) - const и конечным периодом эредитарности е = const > 0, которые описывают явления наследственного характера. Наряду с уравнением нулей оператора /1 рассмотрены линейные системы однородных и неоднородных интегро-дифференциальных уравнений, для них установлены достаточные условия однозначной разрешимости начальных задач, получены как необходимые, так и достаточные условия существования много периодических по (г, t) с периодами (в, со) решений. Определены интегральные представления многопериодических решений линейных неоднородных систем 1) в частном случае, когда соответствующие однородные системы обладают экспоненциальной дихотомичностью и 2) в общем случае, когда однородные системы не имеют многопериодических решений, кроме тривиального.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Aitenova, G.M.
S22
Sartabanov, Zh.A.
Multiperiodic solutions of linear systems integro - differential equations with D- operator and E - Period of hereditary [Текст] / Zh.A. Sartabanov, G. M. Aitenova // Известия национальной академии наук Республики Казахстан. - 2019. - №6. - С. 106-122. - (Серия физико-математическая)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
интегро-дифференциальное уравнение -- эредитарность -- флуктуация -- многопериодическое решение
Аннотация: В заметке исследуются вопросы начальной задачи и задачи о многопериодичности решений линейных систем интегро-дифференциальных уравнений с оператором вида De = 8/8т + с, 8/8f +... + cm 8/8tm , с = (с. cm) - const и конечным периодом эредитарности е = const > 0, которые описывают явления наследственного характера. Наряду с уравнением нулей оператора /1 рассмотрены линейные системы однородных и неоднородных интегро-дифференциальных уравнений, для них установлены достаточные условия однозначной разрешимости начальных задач, получены как необходимые, так и достаточные условия существования много периодических по (г, t) с периодами (в, со) решений. Определены интегральные представления многопериодических решений линейных неоднородных систем 1) в частном случае, когда соответствующие однородные системы обладают экспоненциальной дихотомичностью и 2) в общем случае, когда однородные системы не имеют многопериодических решений, кроме тривиального.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Aitenova, G.M.
Page 1, Results: 2