Электронный каталог

22.1
A12
Abdibekova, A. U.
    HFD method for large eddy simulation of MHD turbulence decay [Текст] / A. U. Abdibekova, D. B. Zhakebayev // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - P. 53-77. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
ББК 22.1

Рубрики: Прикладная математика

Кл.слова (ненормированные):
Магнитогидродинамика -- вихревая задача Тейлора-Грина -- конечно-разностный гибридный метод -- спектральный метод -- вырождение турбулентности
Аннотация: Данная работа посвящена моделированию вырождении магнитогидродинамической (МГД) турбулентности конечно-разностным гибридным методом (КРГМ), сочетающейся из двух различных численных методов: конечно-разностный и спектральный. Разработан численный алгоритм гибридного метода на основе решения уравнения Навье-Стокса и уравнения для магнитного поля конечно-разностным методом в сочетании с циклической пятидиагональной матрицей, которая дает точность четвертого порядка по пространству и точность третьего порядка по времени. Уравнение Пуассона для давление решается спектральным методом. Для валидации разработанного алгоритма рассматривается классическая задачатрехмерного вихревого потока Тейлора и Грина без учета магнитного поля, и полученные турбулентные характеристики при моделировании имеют отличные согласование с результатами аналитического решения на краткосрочном отрезке времени. Также показано, что разработанный эффективный численный алгоритм может быть использован для моделирования вырождения магнитогидродинамической турбулентности при различных числах Рейнольдса.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Zhakebayev, D.B.

22.1
K70
Kolosova, S. V.
    On positive solutions of Liouville-Gelfand problem [Текст] / S. V. Kolosova, V. S. Lukhanin, M. V. Sidorov // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - Р. 78-91. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
ББК 22.1

Рубрики: Прикладная математика

Кл.слова (ненормированные):
функция Грина -- квазифункция Грина -- двусторонние приближения -- инвариантный конусный отрезок -- монотонный оператор
Аннотация: В современной науке наблюдается большой интерес к процессам, происходящим в нелинейных средах. Математическими моделями таких процессов зачастую являются краевые задачи для нелинейных эллиптических уравнений. Перспективными направлениями для решения таких задач есть построение двусторонних приближений к искомой функции. Целью данной работы является рассмотрение вопросов существования и единственности регулярного положительного решения у задачи Лиувилля-Гельфанда, а также обоснование возможности построения двусторонних приближений к решению. Двусторонние приближения монотонно сверху и снизу аппроксимируют искомое решение, и поэтому обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность получить удобную апостериорную оценку погрешности вычислений.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Lukhanin, V. S.
Sidorov, M. V.