База данных: Статьи
Страница 1, Результатов: 3
Отмеченные записи: 0
1.
Подробнее
22.1
K70
Kolosova, S. V.
On positive solutions of Liouville-Gelfand problem [Текст] / S. V. Kolosova, V. S. Lukhanin, M. V. Sidorov // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - Р. 78-91. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
ББК 22.1
Рубрики: Прикладная математика
Кл.слова (ненормированные):
функция Грина -- квазифункция Грина -- двусторонние приближения -- инвариантный конусный отрезок -- монотонный оператор
Аннотация: В современной науке наблюдается большой интерес к процессам, происходящим в нелинейных средах. Математическими моделями таких процессов зачастую являются краевые задачи для нелинейных эллиптических уравнений. Перспективными направлениями для решения таких задач есть построение двусторонних приближений к искомой функции. Целью данной работы является рассмотрение вопросов существования и единственности регулярного положительного решения у задачи Лиувилля-Гельфанда, а также обоснование возможности построения двусторонних приближений к решению. Двусторонние приближения монотонно сверху и снизу аппроксимируют искомое решение, и поэтому обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность получить удобную апостериорную оценку погрешности вычислений.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Lukhanin, V. S.
Sidorov, M. V.
K70
Kolosova, S. V.
On positive solutions of Liouville-Gelfand problem [Текст] / S. V. Kolosova, V. S. Lukhanin, M. V. Sidorov // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - Р. 78-91. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
Рубрики: Прикладная математика
Кл.слова (ненормированные):
функция Грина -- квазифункция Грина -- двусторонние приближения -- инвариантный конусный отрезок -- монотонный оператор
Аннотация: В современной науке наблюдается большой интерес к процессам, происходящим в нелинейных средах. Математическими моделями таких процессов зачастую являются краевые задачи для нелинейных эллиптических уравнений. Перспективными направлениями для решения таких задач есть построение двусторонних приближений к искомой функции. Целью данной работы является рассмотрение вопросов существования и единственности регулярного положительного решения у задачи Лиувилля-Гельфанда, а также обоснование возможности построения двусторонних приближений к решению. Двусторонние приближения монотонно сверху и снизу аппроксимируют искомое решение, и поэтому обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность получить удобную апостериорную оценку погрешности вычислений.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Lukhanin, V. S.
Sidorov, M. V.
2.
Подробнее
74.262.22
Б 86
Бошкаев, К. А.
Исследование движения пробных частиц в гравитационном поле аксиально симметричного центрального тела в классической физике [Текст] / К. А. Бошкаев, К. Байсеитов, Ж. Н. Бришева, А. Тлемисов // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби. - Алматы, 2018. - №3(66). - С. 84-98. - (Серия физическая)
ББК 74.262.22
Рубрики: Методика преподавания физики
Кл.слова (ненормированные):
гравитационный потенциал -- уравнение Пуассона -- сфероид Маклорена -- квазикеплерова задача -- квадрупольный момент -- смещение перигелия -- функция Грина -- программа Wolfram Mathematica -- теория гравитации -- уравнения гравитационного поля -- полиномы Лежандра
Аннотация: В статье рассматривается аксиально симметричное тело и исследуется его внутреннее и внешнее гравитационное поле в рамках классической теории тяготения. В качестве деформированного объекта используется сфероид Маклорена как пример объектов с однородной плотностью и твердотельным вращением, следовательно, аксиально симметричных тел. Гравитационный потенциал выводиться из уравнения Пуассона для внешнего и внутреннего поля, удовлетворяя граничным условиям в центре, на поверхности тела и на бесконечности. Уравнение Пуассона решается аналитически и точно, применяя функцию Грина и разложения на сферические гармоники (шаровые функции). Помимо этого, в качестве примера приводится сшивание решений на поверхности тела для малых деформаций. В дополнении рассматривается квадрупольный момент деформированного центрального объекта и исследуется его влияние на движение пробных тел (частиц) в поле данного объекта, т.е. решается квазикеплерова задача в численном виде в программе Wolfram Mathematica. Было показано, что численные расчёты соответствуют аналитическому решению квазикеплеровой задачи в экваториальной плоскости орбиты. Также были проанализированы смещения перигелиев планет солнечной системы. Статья преследует научно-методические и академические цели и предназначена для широкой аудитории студентов, магистрантов и докторантов по специальностям физика, механика и астрономия.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Байсеитов, К.
Бришева, Ж. Н.
Тлемисов, А.
Б 86
Бошкаев, К. А.
Исследование движения пробных частиц в гравитационном поле аксиально симметричного центрального тела в классической физике [Текст] / К. А. Бошкаев, К. Байсеитов, Ж. Н. Бришева, А. Тлемисов // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби. - Алматы, 2018. - №3(66). - С. 84-98. - (Серия физическая)
Рубрики: Методика преподавания физики
Кл.слова (ненормированные):
гравитационный потенциал -- уравнение Пуассона -- сфероид Маклорена -- квазикеплерова задача -- квадрупольный момент -- смещение перигелия -- функция Грина -- программа Wolfram Mathematica -- теория гравитации -- уравнения гравитационного поля -- полиномы Лежандра
Аннотация: В статье рассматривается аксиально симметричное тело и исследуется его внутреннее и внешнее гравитационное поле в рамках классической теории тяготения. В качестве деформированного объекта используется сфероид Маклорена как пример объектов с однородной плотностью и твердотельным вращением, следовательно, аксиально симметричных тел. Гравитационный потенциал выводиться из уравнения Пуассона для внешнего и внутреннего поля, удовлетворяя граничным условиям в центре, на поверхности тела и на бесконечности. Уравнение Пуассона решается аналитически и точно, применяя функцию Грина и разложения на сферические гармоники (шаровые функции). Помимо этого, в качестве примера приводится сшивание решений на поверхности тела для малых деформаций. В дополнении рассматривается квадрупольный момент деформированного центрального объекта и исследуется его влияние на движение пробных тел (частиц) в поле данного объекта, т.е. решается квазикеплерова задача в численном виде в программе Wolfram Mathematica. Было показано, что численные расчёты соответствуют аналитическому решению квазикеплеровой задачи в экваториальной плоскости орбиты. Также были проанализированы смещения перигелиев планет солнечной системы. Статья преследует научно-методические и академические цели и предназначена для широкой аудитории студентов, магистрантов и докторантов по специальностям физика, механика и астрономия.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Байсеитов, К.
Бришева, Ж. Н.
Тлемисов, А.
3.
Подробнее
22.2
К 20
Кангужин, Б. Е
Функция Грина задачи Дирихле для дифференциального оператора на графе-звезде [Текст] / Б.Е Кангужин // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - С. 67-90. - (Математика, механика, информатика сериясы = Серия математика, механика, информатика)
ББК 22.2
Рубрики: Механика
Кл.слова (ненормированные):
ориентированный граф -- вершины графа -- условия Кирхгофа -- колебания упругих сетей -- функция Грина задачи Дирихле -- разложение по собственным функциям
Аннотация: В данной работе исследуется система дифференциальных уравнений второго порядка,являющейся моделью колебательных систем со стержневой конструкцией. Задачи длядифференциальных операторов на графах в настоящее время активно изучаютсяматематиками и имеют приложения в квантовой механике, органической химии,нанотехнологиях, теории волноводов и других областях естествознания. В даннойстатье выведена функция Грина задачи Дирихле для дифференциального оператора назвездообразном графе. Значительную трудность представляет построение функции Гринана геометрических графах при значениях независимых переменных близких к вершинамграфа. Нами использованы стандартные условия склейки во внутренних вершинах икраевые условия Дирихле в граничных вершинах. Предлагается конструктивная схемапостроения функции Грина краевой задачи для уравнения Штурма-Лиувилля. Доказываетсясуществование разложения произвольной функции, заданного на графе, по собственнымфункциям. Вопросы из спектральной теории, как построение функции Грина и разложениепо собственным функциям для моделей из соединенных стержней пока еще мало изучены.Спектральный анализ дифференциальных операторов на геометрических графах являетсяосновным математическим аппаратом при решении современных проблем квантовоймеханики.
Держатели документа:
ЗКГУ
К 20
Кангужин, Б. Е
Функция Грина задачи Дирихле для дифференциального оператора на графе-звезде [Текст] / Б.Е Кангужин // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - С. 67-90. - (Математика, механика, информатика сериясы = Серия математика, механика, информатика)
Рубрики: Механика
Кл.слова (ненормированные):
ориентированный граф -- вершины графа -- условия Кирхгофа -- колебания упругих сетей -- функция Грина задачи Дирихле -- разложение по собственным функциям
Аннотация: В данной работе исследуется система дифференциальных уравнений второго порядка,являющейся моделью колебательных систем со стержневой конструкцией. Задачи длядифференциальных операторов на графах в настоящее время активно изучаютсяматематиками и имеют приложения в квантовой механике, органической химии,нанотехнологиях, теории волноводов и других областях естествознания. В даннойстатье выведена функция Грина задачи Дирихле для дифференциального оператора назвездообразном графе. Значительную трудность представляет построение функции Гринана геометрических графах при значениях независимых переменных близких к вершинамграфа. Нами использованы стандартные условия склейки во внутренних вершинах икраевые условия Дирихле в граничных вершинах. Предлагается конструктивная схемапостроения функции Грина краевой задачи для уравнения Штурма-Лиувилля. Доказываетсясуществование разложения произвольной функции, заданного на графе, по собственнымфункциям. Вопросы из спектральной теории, как построение функции Грина и разложениепо собственным функциям для моделей из соединенных стержней пока еще мало изучены.Спектральный анализ дифференциальных операторов на геометрических графах являетсяосновным математическим аппаратом при решении современных проблем квантовоймеханики.
Держатели документа:
ЗКГУ
Страница 1, Результатов: 3