QR-код документа
У 52
Umbetov, N.S.
Geometric modeling of laying geodetic lines on ruled surfaces [Текст] = Геометрическое моделирование прокладки геодезических линии на линейчатых поверхностях / N.S. Umbetov, Zh.Zh. Dzhanabaev, G.S. Ivanov // Известия НАН РК. Серия геологии и технических наук. - 2019. - №1. - С. 163-168
Рубрики: Геометрия
Кл.слова (ненормированные):
начертательная геометрия -- линейчатая поверхность -- образующая -- направление прокладки -- конгруэнция направлении -- геодезическая линия -- точка пересечения -- математика
Аннотация: Геодезические линии находят интересные приложения при решении многих задач фундаментальных наук (математики, физики и др.) и инженерной практики. В дифференциальной геометрии геодезические линии являются характерными линиями для определения внутренних свойств поверхности. Однако построение геодезической линии на поверхности представляет определенные сложности, решается в основном методами вычислительной математики и начертательной геометрии. В статье рассматривается разработка простого и удобного алгоритма построения геодезической линии на линейчатых поверхностях. В общем случае, пространственная модель алгоритмапостроения геодезической линии на линейчатойповерхности, выражается в следующем: линейчатую поверхность заменяем гранной поверхностью, при любом расположений рассматриваемой грани, точка пересечения геодезической с ребром излома (линия изгиба двугранного угла) будет определяться как точка пересечения смежной образующей с поверхностью конуса вращения – конгруэнции направлений прокладки геодезической с вершиной в исходной точке, оси вращения, инцидентной рассматриваемой образующей, и углом при вершине конуса, равной удвоенному углу между осью вращения и направлением прокладки геодезической. Далее за исходный параметры принимаются смежная с рассмотренной образующая, определенная выше точка, лежащая на ней, и направление геодезической – угол между отрезком полученной геодезической и смежной образующей. Таким образом, многократно повторяя описанный цикл, получим множество точек, составляющее искомую геодезическую линию. Приводится математическое описание данного алгоритма.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dzhanabaev, Zh.Zh.
Ivanov, G.S.
Похожие издания по классификации