База данных: Статьи
Страница 30, Результатов: 589
Отмеченные записи: 0
291.
Подробнее
22.161.6
B40
Bekbolat, B.
To the question of a multipoint mixed boundary value problem for a wave equation / B. Bekbolat, B. Kanguzhin, N. Tokmagambetov // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан=News of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. - Almaty, 2019. - №4. - Р. 76-82. - (Серия физико-математическая=Physico-mathematical series)
ББК 22.161.6
Рубрики: Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
Кл.слова (ненормированные):
формула даламбера -- волновое уравнение -- смешанная краевая задача -- нелокальные краевые условия -- нелокальное граничное условие -- базис рисса
Аннотация: Хорошо известно, что некоторые проблемы механики и физики приводят к уравнениям а частных производных гиперболического типа. Классическим примером гиперболического типа является волновое уравнение. При постановке задачи иногда не хватает классического граничного условия, и возникает необходимость иметь нелокальное граничное условие. Цель нашей работы - получить формулу Даламбера для смешанной краевой задачи, порожденной волновым уравнением. В классическом случае дана формула Даламбера для краевой задачи, порожденная волновым уравнением. В нашем случае мы должны дать формулу Даламбера для краевой задачи, порожденная волновым уравнением. В нашем случае мы должны дать формулу Даламбера для смешанной краевой задачи. Для этого рассмотрим обыкновенный дифференциальный оператор L с нелокальными граничными условиями. Мы ищем решение волнового уравнения как сумму с собственной функцией оператора L. Мы используем тот факт, что собственная функция оператора L является базисом Рисса в L2 (0,L). С помощью этого метода и расчета мы получаем формулу Даламбера.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Kanguzhin, B.
Tokmagambetov, N.
B40
Bekbolat, B.
To the question of a multipoint mixed boundary value problem for a wave equation / B. Bekbolat, B. Kanguzhin, N. Tokmagambetov // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан=News of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. - Almaty, 2019. - №4. - Р. 76-82. - (Серия физико-математическая=Physico-mathematical series)
Рубрики: Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
Кл.слова (ненормированные):
формула даламбера -- волновое уравнение -- смешанная краевая задача -- нелокальные краевые условия -- нелокальное граничное условие -- базис рисса
Аннотация: Хорошо известно, что некоторые проблемы механики и физики приводят к уравнениям а частных производных гиперболического типа. Классическим примером гиперболического типа является волновое уравнение. При постановке задачи иногда не хватает классического граничного условия, и возникает необходимость иметь нелокальное граничное условие. Цель нашей работы - получить формулу Даламбера для смешанной краевой задачи, порожденной волновым уравнением. В классическом случае дана формула Даламбера для краевой задачи, порожденная волновым уравнением. В нашем случае мы должны дать формулу Даламбера для краевой задачи, порожденная волновым уравнением. В нашем случае мы должны дать формулу Даламбера для смешанной краевой задачи. Для этого рассмотрим обыкновенный дифференциальный оператор L с нелокальными граничными условиями. Мы ищем решение волнового уравнения как сумму с собственной функцией оператора L. Мы используем тот факт, что собственная функция оператора L является базисом Рисса в L2 (0,L). С помощью этого метода и расчета мы получаем формулу Даламбера.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Kanguzhin, B.
Tokmagambetov, N.
292.
Подробнее
22.161.6
O-56
On the minimality of systems of root functions of the laplace operator in the punctured domain / B. Bekbolat [et al.] // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан=News of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. - Almaty, 2019. - №4. - Р. 92-109. - (Серия физико-математическая=Physico-mathematical series)
ББК 22.161.6
Рубрики: Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
Кл.слова (ненормированные):
оператор лапласа -- проколотая область -- резольвента -- мероморфная функция -- корректно разрешимая краевая задача -- система корневых функций -- минимальная система
Аннотация: В данной работе рассмотрен оператор Лапласа в проколотой области, который порождает класс "новых", корректно разрешимых краевых задач. И для этого класса задач получена формула резольвенты. Также описаны мероморфные функции, порождающие корневых функций класса исследуемых задач. Основная цель - изучение минимальности систем корневых функций. Статья является продолжением работы, где дано описание корректно разрешимых краевых задач для оператора Лапласа в проколотых областях. Рассмотрен оператор Лапласа в проколотой области, который порождает класс "новых", корректно разрешимых краевых задач, и для порожденных задач получена формула резольвенты, а также описаны мероморфные функции, которые индуцируют системы функций. Одна из этих систем, как раз, и является системой собственных и присоединенных функций. Последний раздел посвящен исследованию минимальности системы корневых функций.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Bekbolat, B.
Nurakhmetov, D.B.
Tokmagambetov, N.
Aimal Rasa, G.H.
O-56
On the minimality of systems of root functions of the laplace operator in the punctured domain / B. Bekbolat [et al.] // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан=News of National academy of sciences of the Republic of Kazakhstan. - Almaty, 2019. - №4. - Р. 92-109. - (Серия физико-математическая=Physico-mathematical series)
Рубрики: Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
Кл.слова (ненормированные):
оператор лапласа -- проколотая область -- резольвента -- мероморфная функция -- корректно разрешимая краевая задача -- система корневых функций -- минимальная система
Аннотация: В данной работе рассмотрен оператор Лапласа в проколотой области, который порождает класс "новых", корректно разрешимых краевых задач. И для этого класса задач получена формула резольвенты. Также описаны мероморфные функции, порождающие корневых функций класса исследуемых задач. Основная цель - изучение минимальности систем корневых функций. Статья является продолжением работы, где дано описание корректно разрешимых краевых задач для оператора Лапласа в проколотых областях. Рассмотрен оператор Лапласа в проколотой области, который порождает класс "новых", корректно разрешимых краевых задач, и для порожденных задач получена формула резольвенты, а также описаны мероморфные функции, которые индуцируют системы функций. Одна из этих систем, как раз, и является системой собственных и присоединенных функций. Последний раздел посвящен исследованию минимальности системы корневых функций.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Bekbolat, B.
Nurakhmetov, D.B.
Tokmagambetov, N.
Aimal Rasa, G.H.
293.
Подробнее
22.1
М 74
Моделирование и расчет измельчения и классификации смеси разнородных компонентов в замкнутом цикле измельчения / В. П. Жуков [и др.] // Известия высших учебных заведений. - Иваново, 2019. - Т. 62. №9. - С. 102-109. - (Серия химия и химическая технология)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
смесь -- разнородные компоненты -- дисперсный материал -- разделение -- измельчение -- классификация -- замкнутый цикл измельчения -- модель -- кривая разделения
Аннотация: Показано, что разработанная ранее на основе дискретных моделей уравнения Больцмана модель совместного измельчения смеси разнородных материалов не учитывает возможную классификацию частиц компонентов по плотности и крупности, а также работу технологического оборудования в замкнутом цикле измельчения. Обоснована актуальность решения задачи повышения эффективности разделения компонентов смеси на основе анализа процессов их переработки в замкнутом цикле измельчения. Теоретические исследования проведены с использованием дискретных моделей уравнения Больцмана и методов их решения применительно к технологиям переработки смеси разнородных компонентов. Для выполнения экспериментальных исследований разработана специальная программа проведения замеров и обработки опытных данных, полученных на лабораторной струйной мельнице кипящего слоя и лабораторной мельнице ударного разрушения. В ходе расчетно-экспериментальных исследований предложена и протестирована модель классификации разнородных компонентов и представлен алгоритм ее включения в общую модель замкнутого цикла измельчения. Проведены расчетные исследования для оценки чувствительности модели к возмущениям по входным параметрам, определены направления повышения эффективности выделения целевого компонента в замкнутом цикле с мельницей кипящего слоя. Разработанная модель замкнутого цикла измельчения разнородных компонентов с приемлемой для инженерных расчетов точностью может использоваться на практике для оценки возможного обогащения смеси разнородных компонентов и определения оптимальных технологических условий для их разделения с учетом ограничений по допустимому загрязнению целевого продукта. Намечены пути и показан порядок выбора параметров процессов измельчения и классификации для эффективного разделения компонентов смеси.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Жуков, В.П.
Осипов, Д.А.
Мизонов , В.Е.
Wyleciał, T.
М 74
Моделирование и расчет измельчения и классификации смеси разнородных компонентов в замкнутом цикле измельчения / В. П. Жуков [и др.] // Известия высших учебных заведений. - Иваново, 2019. - Т. 62. №9. - С. 102-109. - (Серия химия и химическая технология)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
смесь -- разнородные компоненты -- дисперсный материал -- разделение -- измельчение -- классификация -- замкнутый цикл измельчения -- модель -- кривая разделения
Аннотация: Показано, что разработанная ранее на основе дискретных моделей уравнения Больцмана модель совместного измельчения смеси разнородных материалов не учитывает возможную классификацию частиц компонентов по плотности и крупности, а также работу технологического оборудования в замкнутом цикле измельчения. Обоснована актуальность решения задачи повышения эффективности разделения компонентов смеси на основе анализа процессов их переработки в замкнутом цикле измельчения. Теоретические исследования проведены с использованием дискретных моделей уравнения Больцмана и методов их решения применительно к технологиям переработки смеси разнородных компонентов. Для выполнения экспериментальных исследований разработана специальная программа проведения замеров и обработки опытных данных, полученных на лабораторной струйной мельнице кипящего слоя и лабораторной мельнице ударного разрушения. В ходе расчетно-экспериментальных исследований предложена и протестирована модель классификации разнородных компонентов и представлен алгоритм ее включения в общую модель замкнутого цикла измельчения. Проведены расчетные исследования для оценки чувствительности модели к возмущениям по входным параметрам, определены направления повышения эффективности выделения целевого компонента в замкнутом цикле с мельницей кипящего слоя. Разработанная модель замкнутого цикла измельчения разнородных компонентов с приемлемой для инженерных расчетов точностью может использоваться на практике для оценки возможного обогащения смеси разнородных компонентов и определения оптимальных технологических условий для их разделения с учетом ограничений по допустимому загрязнению целевого продукта. Намечены пути и показан порядок выбора параметров процессов измельчения и классификации для эффективного разделения компонентов смеси.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Жуков, В.П.
Осипов, Д.А.
Мизонов , В.Е.
Wyleciał, T.
294.
Подробнее
22.161.6
S53
Shaldanbayev, A. Sh.
Inverse problem of a sturm-liouville operator with non-separated boundary value conditions and symmetric potential / A. Sh. Shaldanbayev, A.A. Shaldanbayeva, B.A. Shaldanbay // Известия НАН РК=News of NAS RK. - 2019. - №5. - Р. 59-69. - (Серия физико-математическая=Physico-mathematical series)
ББК 22.161.6
Рубрики: Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
Кл.слова (ненормированные):
оператор штурма-лиувилля -- спектр -- обратная задача штурма-лиувилля -- теорема борга -- теорема амбарцумяна -- теорема левинсона -- неразделенные краевые условия -- симметричный потенциал -- инвариантные подпространства
Аннотация: В данной работе доказана теорема единственности по одному спектору для оператора Штурма-Лиувилля с неразделенными краевыми условиями и вещественным непрерывным и симметричным потенциалом. Метод исследования отличается от всех известных методов и основан на внутренюю симметрию оператора, порожденного инвариантными подпространствами
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Shaldanbayeva, A.A.
Shaldanbay, B.A.
S53
Shaldanbayev, A. Sh.
Inverse problem of a sturm-liouville operator with non-separated boundary value conditions and symmetric potential / A. Sh. Shaldanbayev, A.A. Shaldanbayeva, B.A. Shaldanbay // Известия НАН РК=News of NAS RK. - 2019. - №5. - Р. 59-69. - (Серия физико-математическая=Physico-mathematical series)
Рубрики: Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
Кл.слова (ненормированные):
оператор штурма-лиувилля -- спектр -- обратная задача штурма-лиувилля -- теорема борга -- теорема амбарцумяна -- теорема левинсона -- неразделенные краевые условия -- симметричный потенциал -- инвариантные подпространства
Аннотация: В данной работе доказана теорема единственности по одному спектору для оператора Штурма-Лиувилля с неразделенными краевыми условиями и вещественным непрерывным и симметричным потенциалом. Метод исследования отличается от всех известных методов и основан на внутренюю симметрию оператора, порожденного инвариантными подпространствами
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Shaldanbayeva, A.A.
Shaldanbay, B.A.
295.
Подробнее
22.1
И 97
Ишкин, Х. К.
О классе потенциалов с тривиальной монодромией [Текст] / Х. К. Ишкин, А. Д. Ахметшина // Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi=Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби. - 2018. - №3. - С. 43-52. - (Математика, механика, информатика сериясы=Серия математика, механика, информатика)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
спектральная неустойчивость -- локализация спектра -- уравнение Штурма–Лиувилля -- тривиальная монодромия -- комплексная переменная -- дифференциальные операторы -- теория регуляризованных следов -- асимптотика -- дифференциальное выражение -- теорема -- произвольная функция -- многочлены -- многочлены
Аннотация: Рассматривается задача описания класса TM(Ω;A) потенциалов, мероморфных в односвязной области Ω, с множеством полюсов A, удовлетворяющих условию тривиальной монодромии: любое решение соответствующего уравнения Штурма–Лиувилля при всех значениях спектрального параметра не имеет точек ветвления ни в одной точке A. Показано, что в случае конечного A линейное (относительно обычного сложения) пространство TM(Ω;A) имеет конечную размерность по модулю подпространства TM0(Ω;A) функций, голоморфных в Ω и имеющих в точках нули заданной кратности (своей для каждой точки). Тем самым при конечном A получено полное описание TM(Ω; A;M) в терминах любого конечного набора функций – решений интерполяционной задачи с кратными узлами в точках множества A. Полученный результат обобщает известные результаты о классах потенциалов с тривиальной монодромией на всей плоскости, убывающих на бесконечности (J.J. Duistermaat, F.A. Gr¨unbaum) или растущих не быстрее второй (А.А. Обломков) либо шестой (J. Gibbons, A.P. Veselov) степени. В случае, когда множество A счетно и имеет единственную предельную точку, построен достаточно широкий класс функций, удовлетворяющих условию тривиальной монодромии.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Ахметшина, А.Д.
И 97
Ишкин, Х. К.
О классе потенциалов с тривиальной монодромией [Текст] / Х. К. Ишкин, А. Д. Ахметшина // Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi=Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби. - 2018. - №3. - С. 43-52. - (Математика, механика, информатика сериясы=Серия математика, механика, информатика)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
спектральная неустойчивость -- локализация спектра -- уравнение Штурма–Лиувилля -- тривиальная монодромия -- комплексная переменная -- дифференциальные операторы -- теория регуляризованных следов -- асимптотика -- дифференциальное выражение -- теорема -- произвольная функция -- многочлены -- многочлены
Аннотация: Рассматривается задача описания класса TM(Ω;A) потенциалов, мероморфных в односвязной области Ω, с множеством полюсов A, удовлетворяющих условию тривиальной монодромии: любое решение соответствующего уравнения Штурма–Лиувилля при всех значениях спектрального параметра не имеет точек ветвления ни в одной точке A. Показано, что в случае конечного A линейное (относительно обычного сложения) пространство TM(Ω;A) имеет конечную размерность по модулю подпространства TM0(Ω;A) функций, голоморфных в Ω и имеющих в точках нули заданной кратности (своей для каждой точки). Тем самым при конечном A получено полное описание TM(Ω; A;M) в терминах любого конечного набора функций – решений интерполяционной задачи с кратными узлами в точках множества A. Полученный результат обобщает известные результаты о классах потенциалов с тривиальной монодромией на всей плоскости, убывающих на бесконечности (J.J. Duistermaat, F.A. Gr¨unbaum) или растущих не быстрее второй (А.А. Обломков) либо шестой (J. Gibbons, A.P. Veselov) степени. В случае, когда множество A счетно и имеет единственную предельную точку, построен достаточно широкий класс функций, удовлетворяющих условию тривиальной монодромии.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Ахметшина, А.Д.
296.
Подробнее
22.1
A12
Abdibekova, A. U.
HFD method for large eddy simulation of MHD turbulence decay [Текст] / A. U. Abdibekova, D. B. Zhakebayev // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - P. 53-77. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
ББК 22.1
Рубрики: Прикладная математика
Кл.слова (ненормированные):
Магнитогидродинамика -- вихревая задача Тейлора-Грина -- конечно-разностный гибридный метод -- спектральный метод -- вырождение турбулентности
Аннотация: Данная работа посвящена моделированию вырождении магнитогидродинамической (МГД) турбулентности конечно-разностным гибридным методом (КРГМ), сочетающейся из двух различных численных методов: конечно-разностный и спектральный. Разработан численный алгоритм гибридного метода на основе решения уравнения Навье-Стокса и уравнения для магнитного поля конечно-разностным методом в сочетании с циклической пятидиагональной матрицей, которая дает точность четвертого порядка по пространству и точность третьего порядка по времени. Уравнение Пуассона для давление решается спектральным методом. Для валидации разработанного алгоритма рассматривается классическая задачатрехмерного вихревого потока Тейлора и Грина без учета магнитного поля, и полученные турбулентные характеристики при моделировании имеют отличные согласование с результатами аналитического решения на краткосрочном отрезке времени. Также показано, что разработанный эффективный численный алгоритм может быть использован для моделирования вырождения магнитогидродинамической турбулентности при различных числах Рейнольдса.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Zhakebayev, D.B.
A12
Abdibekova, A. U.
HFD method for large eddy simulation of MHD turbulence decay [Текст] / A. U. Abdibekova, D. B. Zhakebayev // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - P. 53-77. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
Рубрики: Прикладная математика
Кл.слова (ненормированные):
Магнитогидродинамика -- вихревая задача Тейлора-Грина -- конечно-разностный гибридный метод -- спектральный метод -- вырождение турбулентности
Аннотация: Данная работа посвящена моделированию вырождении магнитогидродинамической (МГД) турбулентности конечно-разностным гибридным методом (КРГМ), сочетающейся из двух различных численных методов: конечно-разностный и спектральный. Разработан численный алгоритм гибридного метода на основе решения уравнения Навье-Стокса и уравнения для магнитного поля конечно-разностным методом в сочетании с циклической пятидиагональной матрицей, которая дает точность четвертого порядка по пространству и точность третьего порядка по времени. Уравнение Пуассона для давление решается спектральным методом. Для валидации разработанного алгоритма рассматривается классическая задачатрехмерного вихревого потока Тейлора и Грина без учета магнитного поля, и полученные турбулентные характеристики при моделировании имеют отличные согласование с результатами аналитического решения на краткосрочном отрезке времени. Также показано, что разработанный эффективный численный алгоритм может быть использован для моделирования вырождения магнитогидродинамической турбулентности при различных числах Рейнольдса.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Zhakebayev, D.B.
297.
Подробнее
22.1
K70
Kolosova, S. V.
On positive solutions of Liouville-Gelfand problem [Текст] / S. V. Kolosova, V. S. Lukhanin, M. V. Sidorov // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - Р. 78-91. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
ББК 22.1
Рубрики: Прикладная математика
Кл.слова (ненормированные):
функция Грина -- квазифункция Грина -- двусторонние приближения -- инвариантный конусный отрезок -- монотонный оператор
Аннотация: В современной науке наблюдается большой интерес к процессам, происходящим в нелинейных средах. Математическими моделями таких процессов зачастую являются краевые задачи для нелинейных эллиптических уравнений. Перспективными направлениями для решения таких задач есть построение двусторонних приближений к искомой функции. Целью данной работы является рассмотрение вопросов существования и единственности регулярного положительного решения у задачи Лиувилля-Гельфанда, а также обоснование возможности построения двусторонних приближений к решению. Двусторонние приближения монотонно сверху и снизу аппроксимируют искомое решение, и поэтому обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность получить удобную апостериорную оценку погрешности вычислений.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Lukhanin, V. S.
Sidorov, M. V.
K70
Kolosova, S. V.
On positive solutions of Liouville-Gelfand problem [Текст] / S. V. Kolosova, V. S. Lukhanin, M. V. Sidorov // Вестник Казахского национального университета имени Аль-Фараби=Journal оf Al-Farabi Kazakh national university. - Аlmaty, 2018. - №3. - Р. 78-91. - (Серия математика, механика, информатика=Series mathematics, mechanics, computer science)
Рубрики: Прикладная математика
Кл.слова (ненормированные):
функция Грина -- квазифункция Грина -- двусторонние приближения -- инвариантный конусный отрезок -- монотонный оператор
Аннотация: В современной науке наблюдается большой интерес к процессам, происходящим в нелинейных средах. Математическими моделями таких процессов зачастую являются краевые задачи для нелинейных эллиптических уравнений. Перспективными направлениями для решения таких задач есть построение двусторонних приближений к искомой функции. Целью данной работы является рассмотрение вопросов существования и единственности регулярного положительного решения у задачи Лиувилля-Гельфанда, а также обоснование возможности построения двусторонних приближений к решению. Двусторонние приближения монотонно сверху и снизу аппроксимируют искомое решение, и поэтому обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность получить удобную апостериорную оценку погрешности вычислений.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Lukhanin, V. S.
Sidorov, M. V.
298.
Подробнее
22.1
A30
Akhmet, M. U
Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби [Текст] / M.U Akhmet // Singularly perturbed linear oscilator with piecewise-constant argument . - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 3-13. - (Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science = Серия математика, механика, информатика)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
кусочно-постоянный аргумент обобщенного типа -- малый параметр -- сингулярное возмущение
Аннотация: The Cauchy problem for singularly perturbed linear differential equation the second order withpiecewise-constant argument is considered in the article. The definition of singularly perturbedlinear harmonic oscillator with piecewise-constant argument is given in the paper. The system offundamental solutions of homogeneous singularly perturbed differential equation with piecewise-constant argument are constructed according to the nonhomogeneous singularly perturbed differ-ential equation with piecewise-constant argument. With the help of the system of fundamentalsolutions, the initial functions are constructed and their asymptotic representation are obtained.By using the reduction method, the analytical formula of the solution of singularly perturbed theinitial value problem with piecewise-constant argument is obtained. In addition, the unperturbedCauchy problem is constructed according to the singularly perturbed Cauchy problem. The so-lution of the unperturbed Cauchy problem is obtained. When the small parameter tends to thezero, the solution of singularly perturbed the Cauchy problem with piecewise-constant argumentapproaches the solution of the unperturbed Cauchy problem with piecewise-constant argument.The theorem on the passage to the limit is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Mirzakulova, A.E
Atakhan, N.
A30
Akhmet, M. U
Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби [Текст] / M.U Akhmet // Singularly perturbed linear oscilator with piecewise-constant argument . - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 3-13. - (Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science = Серия математика, механика, информатика)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
кусочно-постоянный аргумент обобщенного типа -- малый параметр -- сингулярное возмущение
Аннотация: The Cauchy problem for singularly perturbed linear differential equation the second order withpiecewise-constant argument is considered in the article. The definition of singularly perturbedlinear harmonic oscillator with piecewise-constant argument is given in the paper. The system offundamental solutions of homogeneous singularly perturbed differential equation with piecewise-constant argument are constructed according to the nonhomogeneous singularly perturbed differ-ential equation with piecewise-constant argument. With the help of the system of fundamentalsolutions, the initial functions are constructed and their asymptotic representation are obtained.By using the reduction method, the analytical formula of the solution of singularly perturbed theinitial value problem with piecewise-constant argument is obtained. In addition, the unperturbedCauchy problem is constructed according to the singularly perturbed Cauchy problem. The so-lution of the unperturbed Cauchy problem is obtained. When the small parameter tends to thezero, the solution of singularly perturbed the Cauchy problem with piecewise-constant argumentapproaches the solution of the unperturbed Cauchy problem with piecewise-constant argument.The theorem on the passage to the limit is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Mirzakulova, A.E
Atakhan, N.
299.
Подробнее
22.1
M75
Mirzakulova, A. E
The Cauchy problem for sinqularly perturbed hiqher-order inteqro-differential equations [Текст] / A.E Mirzakulova // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КАЗНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 14-24. - (Математика, механика, информатика сериясы = Серия математика, механика, информатика)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
сингулярное возмущение -- малый параметр -- начальные функции -- асимптотика -- предельный переход
Аннотация: The article is devoted to research the Cauchy problem for singularly perturbed higher-order linearintegro-differential equation with a small parameter at the highest derivatives, provided that theroots of additional characteristic equation have negative signs. The aim of this paper is to bringasymptotic estimation of the solution of a singularly perturbed Cauchy problem and the asymptoticconvergence of the solution of a singularly perturbed initial value problem to the solution ofan unperturbed initial value problem. In this paper the fundamental system of solutions, initialfunctions of a singularly perturbed homogeneous differential equation are constructed and theirasymptotic estimates are obtained. By using the initial functions, we obtain an explicit analyticalformula of the solution. The theorem about asymptotic estimate of a solution of the initial valueproblem is proved. The unperturbed Cauchy problem is constructed. We find the solution of theunperturbed Cauchy problem. An estimate difference of the solution of a singularly perturbedand unperturbed initial value problems. The asymptotic convergence of solution of a singularlyperturbed initial value problem to the solution of the unperturbed initial value problem is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Akhmet, M.U
Dzhetpisbaeva, A.K
M75
Mirzakulova, A. E
The Cauchy problem for sinqularly perturbed hiqher-order inteqro-differential equations [Текст] / A.E Mirzakulova // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КАЗНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 14-24. - (Математика, механика, информатика сериясы = Серия математика, механика, информатика)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
сингулярное возмущение -- малый параметр -- начальные функции -- асимптотика -- предельный переход
Аннотация: The article is devoted to research the Cauchy problem for singularly perturbed higher-order linearintegro-differential equation with a small parameter at the highest derivatives, provided that theroots of additional characteristic equation have negative signs. The aim of this paper is to bringasymptotic estimation of the solution of a singularly perturbed Cauchy problem and the asymptoticconvergence of the solution of a singularly perturbed initial value problem to the solution ofan unperturbed initial value problem. In this paper the fundamental system of solutions, initialfunctions of a singularly perturbed homogeneous differential equation are constructed and theirasymptotic estimates are obtained. By using the initial functions, we obtain an explicit analyticalformula of the solution. The theorem about asymptotic estimate of a solution of the initial valueproblem is proved. The unperturbed Cauchy problem is constructed. We find the solution of theunperturbed Cauchy problem. An estimate difference of the solution of a singularly perturbedand unperturbed initial value problems. The asymptotic convergence of solution of a singularlyperturbed initial value problem to the solution of the unperturbed initial value problem is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Akhmet, M.U
Dzhetpisbaeva, A.K
300.
Подробнее
22.1
И 86
Исахов , А. А
Применение параллельных вычислительных технологий длямоделирования процесса отрыва течения за обратным уступом в канале сучетом сил плавучести [Текст] / А.А Исахов // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - С. 143-158. - (Математика, механика, информатика сериясы=Серия математика, механика, информатика. Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science.)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
метод декомпозиции области -- обратный уступ -- метод расщепления по физическим параметрам -- разделение и воссоединение потоков -- отрывное течение -- силы плавучести
Аннотация: В работе приводятся численные решения двумерного ламинарного течения за обратнымуступом в канале с учетом сил плавучести. Для описания данного процесса используетсядвумерное несжимаемое уравнение Навье-Стокса. Данная система численно решаетсяметодом расщепления по физическим параметрам, который аппроксимируется с помощьюметода контрольного объема. Полученное уравнение Пуассона, удовлетворяющеедискретному уравнению неразрывности, решается итерационным методом Якоби накаждом шаге по времени. Полученные численные решения ламинарного течения заобратным уступом сравниваются с численными результатами других авторов. Данныйчисленный алгоритм полностью распараллеливается с помощью различных геометрическихдекомпозиций (1D, 2D и 3D). В работе были сделаны предварительный теоретическийанализ эффективности различных методов декомпозиции расчетной области и реальныевычислительные эксперименты для данной задачи, и был определен лучший методдекомпозиции области. В дальнейшем проверенная математическая модель и численныйалгоритм с лучшим методом декомпозиции можно будет применить для различных сложных течении с учетом сил плавучести.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Абылкасымова, А.Б
Сакыпбекова, М.
И 86
Исахов , А. А
Применение параллельных вычислительных технологий длямоделирования процесса отрыва течения за обратным уступом в канале сучетом сил плавучести [Текст] / А.А Исахов // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - С. 143-158. - (Математика, механика, информатика сериясы=Серия математика, механика, информатика. Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science.)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
метод декомпозиции области -- обратный уступ -- метод расщепления по физическим параметрам -- разделение и воссоединение потоков -- отрывное течение -- силы плавучести
Аннотация: В работе приводятся численные решения двумерного ламинарного течения за обратнымуступом в канале с учетом сил плавучести. Для описания данного процесса используетсядвумерное несжимаемое уравнение Навье-Стокса. Данная система численно решаетсяметодом расщепления по физическим параметрам, который аппроксимируется с помощьюметода контрольного объема. Полученное уравнение Пуассона, удовлетворяющеедискретному уравнению неразрывности, решается итерационным методом Якоби накаждом шаге по времени. Полученные численные решения ламинарного течения заобратным уступом сравниваются с численными результатами других авторов. Данныйчисленный алгоритм полностью распараллеливается с помощью различных геометрическихдекомпозиций (1D, 2D и 3D). В работе были сделаны предварительный теоретическийанализ эффективности различных методов декомпозиции расчетной области и реальныевычислительные эксперименты для данной задачи, и был определен лучший методдекомпозиции области. В дальнейшем проверенная математическая модель и численныйалгоритм с лучшим методом декомпозиции можно будет применить для различных сложных течении с учетом сил плавучести.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Абылкасымова, А.Б
Сакыпбекова, М.
Страница 30, Результатов: 589