База данных: Статьи
Страница 1, Результатов: 3
Отмеченные записи: 0
1.
Подробнее
22.1
A30
Akhmet, M. U
Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби [Текст] / M.U Akhmet // Singularly perturbed linear oscilator with piecewise-constant argument . - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 3-13. - (Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science = Серия математика, механика, информатика)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
кусочно-постоянный аргумент обобщенного типа -- малый параметр -- сингулярное возмущение
Аннотация: The Cauchy problem for singularly perturbed linear differential equation the second order withpiecewise-constant argument is considered in the article. The definition of singularly perturbedlinear harmonic oscillator with piecewise-constant argument is given in the paper. The system offundamental solutions of homogeneous singularly perturbed differential equation with piecewise-constant argument are constructed according to the nonhomogeneous singularly perturbed differ-ential equation with piecewise-constant argument. With the help of the system of fundamentalsolutions, the initial functions are constructed and their asymptotic representation are obtained.By using the reduction method, the analytical formula of the solution of singularly perturbed theinitial value problem with piecewise-constant argument is obtained. In addition, the unperturbedCauchy problem is constructed according to the singularly perturbed Cauchy problem. The so-lution of the unperturbed Cauchy problem is obtained. When the small parameter tends to thezero, the solution of singularly perturbed the Cauchy problem with piecewise-constant argumentapproaches the solution of the unperturbed Cauchy problem with piecewise-constant argument.The theorem on the passage to the limit is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Mirzakulova, A.E
Atakhan, N.
A30
Akhmet, M. U
Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КазНУ им Аль - Фараби [Текст] / M.U Akhmet // Singularly perturbed linear oscilator with piecewise-constant argument . - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 3-13. - (Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science = Серия математика, механика, информатика)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
кусочно-постоянный аргумент обобщенного типа -- малый параметр -- сингулярное возмущение
Аннотация: The Cauchy problem for singularly perturbed linear differential equation the second order withpiecewise-constant argument is considered in the article. The definition of singularly perturbedlinear harmonic oscillator with piecewise-constant argument is given in the paper. The system offundamental solutions of homogeneous singularly perturbed differential equation with piecewise-constant argument are constructed according to the nonhomogeneous singularly perturbed differ-ential equation with piecewise-constant argument. With the help of the system of fundamentalsolutions, the initial functions are constructed and their asymptotic representation are obtained.By using the reduction method, the analytical formula of the solution of singularly perturbed theinitial value problem with piecewise-constant argument is obtained. In addition, the unperturbedCauchy problem is constructed according to the singularly perturbed Cauchy problem. The so-lution of the unperturbed Cauchy problem is obtained. When the small parameter tends to thezero, the solution of singularly perturbed the Cauchy problem with piecewise-constant argumentapproaches the solution of the unperturbed Cauchy problem with piecewise-constant argument.The theorem on the passage to the limit is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Mirzakulova, A.E
Atakhan, N.
2.
Подробнее
22.1
M75
Mirzakulova, A. E
The Cauchy problem for sinqularly perturbed hiqher-order inteqro-differential equations [Текст] / A.E Mirzakulova // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КАЗНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 14-24. - (Математика, механика, информатика сериясы = Серия математика, механика, информатика)
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
сингулярное возмущение -- малый параметр -- начальные функции -- асимптотика -- предельный переход
Аннотация: The article is devoted to research the Cauchy problem for singularly perturbed higher-order linearintegro-differential equation with a small parameter at the highest derivatives, provided that theroots of additional characteristic equation have negative signs. The aim of this paper is to bringasymptotic estimation of the solution of a singularly perturbed Cauchy problem and the asymptoticconvergence of the solution of a singularly perturbed initial value problem to the solution ofan unperturbed initial value problem. In this paper the fundamental system of solutions, initialfunctions of a singularly perturbed homogeneous differential equation are constructed and theirasymptotic estimates are obtained. By using the initial functions, we obtain an explicit analyticalformula of the solution. The theorem about asymptotic estimate of a solution of the initial valueproblem is proved. The unperturbed Cauchy problem is constructed. We find the solution of theunperturbed Cauchy problem. An estimate difference of the solution of a singularly perturbedand unperturbed initial value problems. The asymptotic convergence of solution of a singularlyperturbed initial value problem to the solution of the unperturbed initial value problem is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Akhmet, M.U
Dzhetpisbaeva, A.K
M75
Mirzakulova, A. E
The Cauchy problem for sinqularly perturbed hiqher-order inteqro-differential equations [Текст] / A.E Mirzakulova // Әл - Фараби ат. ҚҰУ Хабаршы = Вестник КАЗНУ им Аль - Фараби. - Алматы, 2018. - №1(97). - Р. 14-24. - (Математика, механика, информатика сериясы = Серия математика, механика, информатика)
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
сингулярное возмущение -- малый параметр -- начальные функции -- асимптотика -- предельный переход
Аннотация: The article is devoted to research the Cauchy problem for singularly perturbed higher-order linearintegro-differential equation with a small parameter at the highest derivatives, provided that theroots of additional characteristic equation have negative signs. The aim of this paper is to bringasymptotic estimation of the solution of a singularly perturbed Cauchy problem and the asymptoticconvergence of the solution of a singularly perturbed initial value problem to the solution ofan unperturbed initial value problem. In this paper the fundamental system of solutions, initialfunctions of a singularly perturbed homogeneous differential equation are constructed and theirasymptotic estimates are obtained. By using the initial functions, we obtain an explicit analyticalformula of the solution. The theorem about asymptotic estimate of a solution of the initial valueproblem is proved. The unperturbed Cauchy problem is constructed. We find the solution of theunperturbed Cauchy problem. An estimate difference of the solution of a singularly perturbedand unperturbed initial value problems. The asymptotic convergence of solution of a singularlyperturbed initial value problem to the solution of the unperturbed initial value problem is proved.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Dauylbaev, M.K
Akhmet, M.U
Dzhetpisbaeva, A.K
3.
Подробнее
22.1
О 13
About single operator method of solution of a singularly perturbed Сauchy problem for an ordinary differential equation n – order [Текст] = Об одном операторном методе решения сингулярно возмущенной задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка / M. I. Akylbayev [et al.] // Известия НАН РК. Серия физико-математическая. - 2019. - №2. - С. 17-36
ББК 22.1
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
Сингулярное возмущение -- спектральное разложение -- отклоняющиеся аргумент -- оценка остаточного члена -- самосопряженный оператор -- теорема Гилберта - Шмидта -- вполне непрерывный оператор -- лемма Фридрихса -- задача Коши -- асимптотическое разложение -- малый параметр -- математика
Аннотация: В настоящей работе, методом отклоняющегося аргумента, получено асимптотическое разложение решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения ݊ െ го порядка с переменными коэффициентами, с оценкой остаточного члена через правую часть уравнения. Многие работы посвященные к этой теме носят прикладной характер, и полученные им оценки остаточного члена выражены в терминах ܱ െбольшое, или െмалое, поэтому имеют теоретическое значение, нежели прикладное, как они утверждают.Основным достойнством предлагаемого нами метода яяляется простота его алгортитма, и формула остаточного члена, явно выраженная через правую часть уравнения, и его оценка.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Akylbayev, M.I.
Shaldanbayev, A.Sh.
Orazov, I.
Beysebayeva, A.
О 13
About single operator method of solution of a singularly perturbed Сauchy problem for an ordinary differential equation n – order [Текст] = Об одном операторном методе решения сингулярно возмущенной задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка / M. I. Akylbayev [et al.] // Известия НАН РК. Серия физико-математическая. - 2019. - №2. - С. 17-36
Рубрики: Математика
Кл.слова (ненормированные):
Сингулярное возмущение -- спектральное разложение -- отклоняющиеся аргумент -- оценка остаточного члена -- самосопряженный оператор -- теорема Гилберта - Шмидта -- вполне непрерывный оператор -- лемма Фридрихса -- задача Коши -- асимптотическое разложение -- малый параметр -- математика
Аннотация: В настоящей работе, методом отклоняющегося аргумента, получено асимптотическое разложение решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения ݊ െ го порядка с переменными коэффициентами, с оценкой остаточного члена через правую часть уравнения. Многие работы посвященные к этой теме носят прикладной характер, и полученные им оценки остаточного члена выражены в терминах ܱ െбольшое, или െмалое, поэтому имеют теоретическое значение, нежели прикладное, как они утверждают.Основным достойнством предлагаемого нами метода яяляется простота его алгортитма, и формула остаточного члена, явно выраженная через правую часть уравнения, и его оценка.
Держатели документа:
ЗКГУ
Доп.точки доступа:
Akylbayev, M.I.
Shaldanbayev, A.Sh.
Orazov, I.
Beysebayeva, A.
Страница 1, Результатов: 3